みなさんこんにちは！
東京総合研究所スタッフチームです！
本日は美人投票ゲームについてお話しようと思います。
以下のようなゲームを考えて見ましょう。
《ルール》
100人はそれぞれ1～100までの整数から1つ選ぶ。
全員の選んだ値の平均値の0.8倍に最も近い数値を選んだ人を勝者とする。
皆さんは何を選ぶでしょうか？
また、勝つためにもっとも合理的な選択は何でしょうか？
実は合理的な人がこのゲームを行うと全員が1を選ぶことになります。
理由はわかりますか？
何も条件がないと通常、平均値は50付近になると推測できます。
すると合理的な人間はその0.8倍である40付近を先読みして選ぶようになります。
それを全員が行うと考えると、さらに0.8倍の32、さらに0.8倍の26.....と続いていきます。すると最終的に、選択肢の中の最小値1を全員が選ぶことになります。
これはゲーム理論でナッシュ均衡を意味します。
ナッシュ均衡はご存知の方も多いと思うので、簡単に説明すると、ゲーム参加者全員が互いに最適反応をしており、誰一人として、自分が戦略を変えても利得が上昇しない状態のことです。
経済学者のケインズはこれのもっと単純なゲームについて考察しています。
それが美人投票ゲームです。
内容は単純で、美人コンテストで1位に投票した人が勝利とする、というものです。
最適な行動はどうなるでしょうか。
自分が投票したい人に投票しますか？
最適なのは、評判がよい人=他の人が最も投票しそうな人に投票することです。
これは投資においても同じです。
自分が値上がりしそうだと思うものではなく、ゲーム参加者=市場参加者が最も好むであろうものを選ぶことで利益を得ることができるのです。
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